Et tosifret tall er 36 mer enn antallet oppnådd ved å reversere sifrene. Hvis forskjellen mellom ti-sifret og enhetssifret er 4, hva er tallet?


Svar 1:

La det tosifrede tallet være xy,

I enhetssystem - er det imidlertid representert som 10x + y

Nå, som i spørsmålet, er det 36 flere enn antallet oppnådd ved å snu tallet - så her rammer vi setningen i matematisk språk →

(10x + y) = 36 + (10y + x) {10y + x er det motsatte av tallet} → Ekv. 1

I tillegg x - y = 4 → Ekv. 2

Nå løser du de ovennevnte 2 ligningene →

x - y = 4

dvs. x> y, slik at x kan være henholdsvis 5, 6, 7, 8, 9 og y kan være henholdsvis 1, 2, 3, 4, 5.

Så tosifret antall kan være 51, 62, 73, 84, 95


Svar 2:

la

0u90 \leq u \leq 9

være enhetene og

0t90 \leq t \leq 9

være tiere

"Et tosifret tall er 36 mer enn tallet oppnådd ved å reversere sifrene" fører til:

36=(10t+u)(10u+t)36 = (10t + u) - (10u + t)

=9(tu)= 9 (t-u)

    (tu)=369=4\iff \boxed{(t-u) = \frac{36}{9} = 4}

Deretter legger ikke andre del av spørsmålet til ytterligere informasjon.

Konklusjon: løsningen er ikke unik og alt

tt

og

uu

tilfredsstillende

t=u+4t = u + 4

,

0u90 \leq u \leq 9

,

0t90 \leq t \leq 9

, vil tilfredsstille regelen:

40=04+3640 = 04 + 36

(rediger: for meg er dette en riktig løsning:

4040

er et tosifret tall, og å reversere tallene gir

04=404 = 4

(spørsmålet krever ikke at sistnevnte skal være et tosifret tall)

51=15+3651 = 15 + 36

62=26+3662 = 26 + 36

73=37+3673 = 37 + 36

84=48+3684 = 48 + 36

95=59+3695 = 59 + 36

For å forstå hvorfor likheten forblir hver gang: hver ligning kan oppnås ved å legge til

1111

til begge sider, dvs. legge til

11

til

dd

og

11

til

uu

onbothsidesandkeepingthe36asis. on both sides and keeping the 36 as is.


Svar 3:

la

0u90 \leq u \leq 9

være enhetene og

0t90 \leq t \leq 9

være tiere

"Et tosifret tall er 36 mer enn tallet oppnådd ved å reversere sifrene" fører til:

36=(10t+u)(10u+t)36 = (10t + u) - (10u + t)

=9(tu)= 9 (t-u)

    (tu)=369=4\iff \boxed{(t-u) = \frac{36}{9} = 4}

Deretter legger ikke andre del av spørsmålet til ytterligere informasjon.

Konklusjon: løsningen er ikke unik og alt

tt

og

uu

tilfredsstillende

t=u+4t = u + 4

,

0u90 \leq u \leq 9

,

0t90 \leq t \leq 9

, vil tilfredsstille regelen:

40=04+3640 = 04 + 36

(rediger: for meg er dette en riktig løsning:

4040

er et tosifret tall, og å reversere tallene gir

04=404 = 4

(spørsmålet krever ikke at sistnevnte skal være et tosifret tall)

51=15+3651 = 15 + 36

62=26+3662 = 26 + 36

73=37+3673 = 37 + 36

84=48+3684 = 48 + 36

95=59+3695 = 59 + 36

For å forstå hvorfor likheten forblir hver gang: hver ligning kan oppnås ved å legge til

1111

til begge sider, dvs. legge til

11

til

dd

og

11

til

uu

onbothsidesandkeepingthe36asis. on both sides and keeping the 36 as is.