Hvordan kan du forklare forskjellen mellom buet romtid og flat romtid i lekmannsbetingelser med liten eller ingen matematikk?


Svar 1:

Glem romtid, hvis du er i stand til å forstå forskjellen mellom buede rom og flate områder som seg selv, kan du utvide til romtid.

Et buet rom, la oss starte med noe enkelt, overflaten på en pringlebrikke er buet

her med krumme mener vi at hvis det var en liten maur på brikken, ville ikke en rett linje for mauren være den samme som om den var på et rett stykke papir. Dette er forestillingen om iboende krumning som er krumningen er iboende for objektet og har ingenting å gjøre med geometri utenfor.

For eksempel kan jeg ta et stykke papir og kurve det som jeg vil. Denne krumningen (ikke instrinsisk) er fordi jeg er i stand til å manipulere objektet i tre dimensjoner mens papiret i seg selv er to dimensjoner.

For å faktisk måle denne iboende krumningen fysisk hva vi kan gjøre er å tegne trekanter på den overflaten, og avhengig av summen av vinklene er vi i stand til å bestemme om overflaten er positivt buet, negativt buet eller ikke buet i det hele tatt.

Asanexamplethesumofanglesonthesurfaceofaspherewouldbemorethan180thismeansthatthesurfaceispositivelycurved.As an example the sum of angles on the surface of a sphere would be more than 180^{\circ} this means that the surface is positively curved.

Denne ideen klassifiserer da den typen iboende krumning som er mulig i naturen. Alt du trenger å gjøre er å utvide visningen til rom-tid i stedet for bare plass.