Hva er forskjellen mellom en prikk og et punkt (matematisk)?


Svar 1:

Hva er forskjellen mellom en prikk og et punkt (matematisk)?

En prikk er et fysisk objekt, ikke et matematisk objekt. En prikk har en størrelse og er omtrent sirkulær, men størrelsen er ikke definert. Det er et uklar konsept; hvor stort må det være før det ikke lenger er en prikk, men en flekk? Hvor uregelmessig kan en prikk være?

Et punkt er et matematisk objekt i geometri. Den har en posisjon, men ingen størrelse. Det har ingen definisjon fordi ingen av matematikkens grunnleggende objekter har en definisjon. Geometriens aksiomer gir sammenhenger mellom og egenskaper for udefinerte begrep som punkt, linje og plan.


Svar 2:

(1) Smart svar: et "punkt" er et desimalpoeng; en "prikk" er en operatør - "prikkproduktet".

(2) Rimelig svar: et "punkt" er en geometrisk konstruksjon. Euclid sier at det er noe med “ingen deler” - men det er lettere å tenke på det som en posisjon - en EXAKT posisjon - på en 2D overflate, stedet definert av en x-koordinat og en y-koordinat. Det har ingen fysisk eksistens. En "prikk" kan tenkes som et symbol laget av en blyant på et stykke papir: det kan være perioden på slutten av en setning, eller "prikken" over et "jeg", eller til og med matematisk, som symbol for et derivat i Newtons notasjon.